Oran-Orantı Hesaplama
İki veya daha fazla değer arasındaki oranları hesaplayın ve orantı kurarak bilinmeyen değerleri bulun.
Oran, orantı ve içler dışlar çarpımı
Orantı, iki oranın eşit olduğunu söyler ve içler dışlar çarpımı bunu tek adımda çözer. Zorluk neredeyse hiçbir zaman cebirde değildir; iki tarafı tutarlı tutmakta ve bir ilişkinin aslında orantısal olmadığını fark etmektedir.
Formül
a / b = c / x ise x = (b x c) / a
İki oran da aynı sırayla ve aynı birimle yazılmalıdır, aksi halde çarpım anlamsız bir sonuç üretir.
Parça-parça oranı ile parça-bütün oranı farklıdır
1:2:3 olarak tarif edilen bir karışım çimento, kum ve agrega arasındaki parça-parça oranıdır. Toplam 6 parçadır, yani çimento karışımın altıda biri, yani %16,7'sidir. 1:2:3'ü "üçte bir çimento" diye okumak yaygın ve pahalı bir hatadır.
3:2 oranı, birinci büyüklüğün ikincinin 1,5 katı olduğu ve birincinin toplamın %60'ı olduğu anlamına gelir. Oran problemlerinin asıl yanlış gittiği yer, bu iki biçim arasındaki dönüşümdür.
Güvenilir alışkanlık şudur: başka hiçbir şey yapmadan önce toplam parça sayısını yazın. a:b:c oranında toplam a + b + c'dir ve her payın karşılığı kendi parçası bölü bu toplamdır.
Doğru orantı ve ters orantı
Doğru orantıda bir büyüklüğü ikiye katlamak diğerini de ikiye katlar ve aralarındaki oran sabit kalır. Ters orantıda ise birini ikiye katlamak diğerini yarıya indirir ve sabit kalan şey çarpımdır.
- Doğru orantı: tarifteki malzemeler, sabit hızda alınan yol, birim fiyattan maliyet, haritadaki uzunlukla gerçek uzunluk.
- Ters orantı: işçi sayısıyla süre, hızla yolculuk süresi, dişli sayısıyla dönüş hızı, sabit sıcaklıkta basınçla hacim.
- Hiçbiri: hızla yakıt tüketimi. Hem çok düşük hem çok yüksek hızlarda artar. Orantı olmayan yerde orantı varsaymak, aritmetiği yanlış yapmaktan daha zararlıdır.
Tarif, karışım ve çizim ölçeklemek
Ölçek çarpanı her bileşene uygulanmalıdır, yoksa oran bozulur. Bir tarifi 4 kişilikten 6 kişiliğe çıkarmak her malzemeyi 1,5 ile çarpmak demektir, sabit kalması gerekiyormuş gibi duranlar dahil.
Pratikte iki şey doğrusal ölçeklenmez: pişirme süresi, kütleye değil kalınlığa ve yüzey alanına bağlıdır; baharat ise çoğu aşçı tarafından çarpanın karekökü kadar ölçeklenir.
Çizimlerde 1:50 ölçek, kâğıttaki 1 cm'nin gerçekte 50 cm olduğu anlamına gelir. 1:50 bir çizimi 1:25'e büyütmek her uzunluğu ikiye, her alanı dörde katlar; bu yüzden plan üzerindeki alanlar doğrusal çarpanla ölçeklenemez.
Örnek hesaplama
Bir beton karışımı hacimce 1:2:4 çimento, kum ve agrega istiyor ve 0,9 m³ karışmış betona ihtiyacınız var.
Toplam parça: 1 + 2 + 4 = 7. Kuru malzemeler suyla karışınca büzüştüğü için yaklaşık 1,54 katsayısı uygulanır: gereken toplam kuru hacim 0,9 x 1,54 = 1,386 m³.
Çimento: 1/7 x 1,386 = 0,198 m³. Kum: 2/7 x 1,386 = 0,396 m³. Agrega: 4/7 x 1,386 = 0,792 m³.
Hatayı yakalayan kontrol: üç hacim toplandığında 1,386 vermeli ve çimento toplamın yedide biri olmalı, üçte biri değil.
Bir oranı pay ve yüzde olarak okumak
| Oran | Toplam parça | Birinci payı | Yüzde olarak |
|---|---|---|---|
| 1:1 | 2 | 1/2 | %50 |
| 1:2 | 3 | 1/3 | %33,3 |
| 2:3 | 5 | 2/5 | %40 |
| 3:2 | 5 | 3/5 | %60 |
| 1:2:3 | 6 | 1/6 | %16,7 |
| 1:2:4 | 7 | 1/7 | %14,3 |
Sıkça Sorulan Sorular
İlgili hesaplayıcılar
Kaynaklar
Son güncelleme: 2026-08-08. Bu sayfa bilgilendirme amaçlıdır. Hukuki, tıbbi, vergi veya finansal kararlar için sonucu bir uzmana doğrulatın.